Toute démonstration est-elle scientifique ?
Il arrive que la force d’une démonstration, par sa rigueur logique à formuler une conclusion, nous montre que la raison est apte à tirer des connaissances rationnelles par la simple théorisation. Qui oserait douter de la scientificité des théorèmes mathématiques, quand ceux-ci forcent l’entendement à saisir des évidences qui semblent aller de soi ? Pourtant, il faut aussi considérer que le mot « évidence » ne dit pas grand-chose, quand elle n’est que le résultat d’une concomitance de sens et ne renvoie pas à une vérité matérielle. Il faut aussi se méfier de l’art de la rhétorique qui n’a de fin que l’argumentation et non la recherche de vérités objectives. On peut alors se poser la question : suffit-il pour un raisonnement de suivre la logique pour être scientifique ? Pour répondre à ce problème, on va voir en premier lieu l’aspect scientifique d’une démonstration par sa rationalité, et en second lieu, on remarquera que cette dernière n’est pas suffisante pour donner droit à la démonstration de réclamer une véritable scientificité.
I. Toute démonstration est rationnelle
A. La démonstration s’appuie sur la logique
Il faut d’abord comprendre qu’un savoir scientifique ne saurait s’établir rationnellement qu’en étant structuré par la logique. Or, c’est justement ce qu’une véritable démonstration tente de représenter. Considérons le syllogisme d’Aristote à titre d’exemple pour montrer comment arriver à une conclusion cohérente à partir de ses prémisses (les propositions qui la sous-tendent). Pour formuler un syllogisme, il faut trois termes qui doivent être hiérarchisés du plus général au plus particulier. On va prendre les termes : « mortel » (grand terme car le plus général), « homme » (moyen terme) et « Socrate » (petit terme car le plus particulier). Nous allons par-là justifier logiquement que Socrate est mortel. Pour y parvenir, il nous faut partir du plus évident dans ce que l’on appellera par prémisse majeur : Tous les hommes sont mortels ; puis on va intégrer le terme particulier « Socrate » à partir du moyen terme « homme » qui va servir de medium. Or, Socrate est un homme. Enfin, en établissant le rapport d’évidence suivant les inférences, la conclusion logique s’imposera nécessairement d’elle-même : donc, Socrate est mortel. Le syllogisme est en fait ce qu’Aristote définit : « un discours par lequel, certaines choses étant posées, quelque chose d’autre en résulte nécessairement du seul fait de ces données ». Ce qui amène à dire qu’elle est une forme de preuve qui énonce logiquement la vérité d’une conclusion par la connaissance des causes.
B. La démonstration suppose une déduction rigoureuse basée sur des évidences
Si on se fie sur la remarque de Descartes comme quoi dans sa seule concomitance formelle, « le syllogisme ne nous apprend rien », il voudrait étoffer cette démarche. En effet, une véritable démonstration doit surtout s’appuyer sur une chaine d’évidences si claires et distinctes que la raison ne peut mettre en doute. Le philosophe des temps modernes nous affirme qu’un raisonnement à l’égal de celui qu’on applique dans les mathématiques (la démonstration) est la condition de toute science. Le raisonnement mathématique est d’abord objectif, car sans appel aux sentiments personnelles, ensuite rigoureuse, car il applique une analyse « au dénombrement si entier » qu’il ne peut rien omettre, et enfin cohérente, car ses éléments ne comportent aucune contradiction. En fait, beaucoup de théories en sciences physiques, comme celles qui concernent l’univers quantique (l’univers de l’infiniment petit), ne s’appuient que sur des démonstrations mathématiques à partir des axiomes (évidences qui servent de bases) auto-suffisants, faute d’impossibilité d’un concours expérimental à cause de la spécificité de l’objet. Cependant, cela n’enlève rien à leur pertinence paradigmatique (à servir de modèles), car elles sont souvent sous tendues par des théories à titre d’axiomes qui ont été déjà admises et corroborées (renforcés) et qui ne sont pas encore réfutées. On peut notamment citer la théorie de Huygens sur la nature ondulatoire de la lumière qui est encore une des bases fondamentales de la physique moderne.
On a alors pu constater que la démonstration joue un rôle essentiel, par sa nécessité logique et son vœu d’être méthodiquement rationnelle, sur la scientificité d’une idée. Cependant, on peut encore se poser la question si cela est suffisant pour constituer des connaissances scientifiques sur la réalité concrète.
II. La démonstration est une pure forme de la pensée
A. Elle n’est que l’art de déduire
En effet, il faut aussi considérer que la démonstration est d’abord l’art de déduire plus que l’art de prouver. Les sophistes nous montrent que par la seule habileté du langage, on peut tout démontrer. Considérons la démonstration du sophiste Gorgias qui pose que « rien n’existe » : si le non-être existe, alors il serait ainsi être et non-être. Or, il est absurde que quelque chose soit à la fois lui-même et son contraire. Par conséquent, le non-être n’est pas. Et si l’être existe, c’est qu’il doit être dérivé ou non dérivé. S’il est dérivé, il ne peut dériver de rien, car le non-être n’est pas. S’il est non dérivé, alors il est sans limites et donc nulle part, or ce qui n’est nulle part n’est rien. En définitive, rien n’existe. En suivant cette ligne d’idée, il s’agit de l’adéquation de la pensée avec son propre langage, et pour le valider, il faudrait d’abord que nous réfléchissions comme ce qu’a fait Socrate dans Critias : « Je t’accorde le droit de définir chaque mot comme tu l’entends, pourvu que tu m’indiques clairement à quoi tu rapportes le mot que tu prononces ». Bien que la démonstration, que ce soit dans le cadre de la science ou dans la vie, pose au préalable des axiomes, cette démonstration n’aura pas le titre de scientificité si elle ne concorde pas avec son objet. L’art de déduire est, certes, conforme à la pensée, mais n’apporte pas quelque chose de à la science. Ce genre de raisonnement nous montre que la force du langage peut nous induire en erreur, même si celui-ci est au service de l’argumentation on pou.
B. L’expérience concrète valide la scientificité
Kant nous montre que le vœu cartésien de fonder une connaissance par la force de la seule démonstration méthodique à l’image de celle des mathématiques est vain, car elle ne fait que définir et ne renvoie pas à l’existence de la chose. Selon le philosophe des Lumières, le rapport à l’existence nécessite l’expérience sensible. Par ailleurs, sans ce dernier, on ne peut pas vraiment parler de scientificité. En effet, la science nous a montré par son évolution méthodique que le seul véritable critère de la scientificité d’une idée est sa capacité à faire face à l’expérimentation. « On jouit non des lois de la nature, mais de la nature, non des nombres, mais des qualités, non des relations mais des êtres. Et pour tout dire, on ne vit pas de savoir ». Si ce passage tiré de La connaissance de la vie de Georges Canguilhem semble dénigrer les démarches de la pensée savante, il n’en est rien car au contraire, la science fait appel au concret pour pouvoir détenir ce titre. Toute démonstration est logique, mais ne renvoie pas nécessairement au critère de scientificité lorsqu’elle est vide de contenu.
Il est difficile de comparaître la scientificité au seul critère de la rationalité, car cette dernière ne renvoie pas nécessairement à l’intention de dire ce qu’il en est de la vérité. Essentiellement, la démonstration consiste à la capacité de formuler un raisonnement rigoureux et cohérent. On a pu voir par-là que le raisonnement logique à inférer de façon cohérente ses propositions et sa rigueur méthodique rend les choses claires et distinctes et signe la première étape de la scientificité. Cependant, certains omettent souvent de rapporter ses idées à l’existence de l’objet qu’on lui demandera toujours, faute de quoi le véritable critère de scientificité ne serait rempli. En effet, comme la démonstration déployée singulièrement n’apporte rien à la découverte de la vérité de l’objet, une telle démarche peut s’ériger en tant que science, mais pas en tant que science expérimentale. Nous ne dirons pas que toute démonstration est scientifique, il est plus commode de rectifier en ce sens que toute démonstration est logique.